Teil 1: Verschiebungen von quadratischen Funktionen
Aufgabe 1
Abgebildet ist die Normalparabel. Durch den Schieberegler kannst du den Graphen verändern.
a) Bewege den Schieberegler von a und beobachte die Veränderung der Funktion.
b) Beschreibe die Veränderungen für unterschiedliche Werte von a (positiv und negativ).
Aufgabe 2
a) Stelle den Schieberegler nun auf den Wert a=-4, notiere die entstandene Funktionsgleichung und bestimme dann die Schnittpunkte mit der x-Achse.
b) Nenne den Fachbegriff für den Schnittpunkt einer Funktion mit der x-Achse.
c) Bewege nun den Schieberegler von a erneut und beobachte die Veränderungen der Nullstellen.
d) Beschreibe die Veränderung der Nullstellen für a>0, a=0 und a<0.
Aufgabe 3
a) Stelle den Schieberegler nun auf den Wert a=2, notiere die entstandene Funktionsgleichung und bestimme dann die Schnittpunkte mit der x-Achse. Bestimme nun auch den Scheitelpunkt von f(x).
b) Bewege nun den Schieberegler von a erneut und beobachte die Veränderung des Scheitelpunktes.
c) Beschreibe, wie sich die Koordinaten des Scheitelpunktes S(x|y) verändern.
Aufgabe 4
a) Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen in GeoGebra. Dazu musst du sie in der linken Seite eingeben. Beachte: Ein Komma wird in GeoGebra zum Punkt. Mit der Taste "^" kannst du Hochzahlen eingeben.
b) Gib jeweils die Lage des Scheitelpunktes S und die Anzahl der Nullstellen an.
c) Erkläre, woran du bei den Funktionen direkt erkennen kannst, ob und wie viele Nullstellen sie haben.
Aufgabe 5
Verschiebe die Normalparabel so entlang der y-Achse, dass der Punkt P auf der verschobenen Parabel liegt. Notiere jeweils den Funktionsterm und den Scheitelpunkt im Heft.
Die Punkte kannst du im Eingabebereich wie folgt eingeben: ( x-Koordinate , y-Koordinate ). Der Punkt erscheint dann automatisch im Koordinatensystem.
a) Punkt P(0|8)
b) Punkt P(0|4,6)
c) Punkt P(1|2)
d) Punkt P(-1|-5)
Überprüfe, ob du die Funktionsgleichungen korrekt aufgeschrieben hast, indem du eine Punktprobe (rechnerisch im Heft) durchführst.