Ejercicios de Funciones.
Explicación y resolución de un ejercicio aplicado al entorno de las funciones matemáticas.
Una función lineal es una función polinómica de primer grado, en otras palabras, es una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f(x)=mx+b.
Ejercicio aplicativo:
María es una joven que trabaja en la tienda de vestidos de su abuela Julia. Su abuela le paga un salario fijo de RD$85 diarios, más RD$30 de comisión por cada vestido que venda.
a) Establece una función que represente el salario de un día cualquiera de María.
b) Grafica la función dada por el punto anterior.
c) Identifica el Dominio y el Rango.
d) Si María debe pagarle a su primo Pedro RD$200 cada día por la estadía en su casa ¿Cuántos vestidos debe vender?
e) ¿Cuánto ganará si vende 60 vestidos al día?
Solución
Punto a.
Si María vende un total de x vestidos, su comisión seria de 30x. Además de esto, se debemos sumar RD$85 que es el sueldo fijo. Por tanto, la función es:
f(x)=85+30x.
Solución
Punto a.
Si María vende un total de x vestidos, su comisión seria de 30x. Además de esto, se debemos sumar RD$85 que es el sueldo fijo. Por tanto, la función es:
f(x)=85+30x.Punto b
Punto c.
Para definir el Dominio y el Rango debemos determinarlo con relacion a la funcion guia del ejercicio, esta es: f(x)=30x+85. Teniendo esta como referencia podemos establecer que.
Punto d.
Si necesita RD$200 por dia deberá venter:
f(x)=30x+85. f(2)=30(2)+85=145. f(3)=30(3)+85=175. f(4)=30(4)+85=205. f(5)=30(5)+85=235.
Para poder tener este dinero cada dia debe vender más de 4 vestidos por dia.
Punto e.
Si vende 60 vestidos ganará: RD$1,885.
f(x)=30x+85.
f(60)=30(60)+85
f(60)=1,800+85
f(60)=1,885.
Punto d.
Si necesita RD$200 por dia deberá venter:
f(x)=30x+85. f(2)=30(2)+85=145. f(3)=30(3)+85=175. f(4)=30(4)+85=205. f(5)=30(5)+85=235.
| x | y |
| 2 | 145 |
| 3 | 175 |
| 4 | 205 |
| 5 | 235 |