Задача №5.1.3.
Рекомендации к решению
Отметим, что под многоугольником разбиения понимается многоугольник, стороны которого лежат на диагоналях первоначального многоугольника, при этом ни одна из других диагоналей не рассекает многоугольник разбиения на более мелкие многоугольники. Для начала следует построить четырехугольник. Легко заметить, что его многоугольником разбиения является треугольник, то есть многоугольник с тремя сторонами.
После этого, можно перейти к рассмотрению пятиугольника. Его многоугольником разбиения с наибольшим количеством сторон является также пятиугольник, то есть многоугольник с пятью сторонами.
Продолжая увеличивать количество сторон у рассматриваемых многоугольников, можно заметить некоторую закономерность.