Elliptischer Fall
Drei Kreise, die sich paarweise schneiden und Kreisdreiecke bilden
Im Applet wurden die drei Kreise so angeordnet, dass sie sich paarweise schneiden und die Ebene durch sie in 8 Kreisdreiecke zerlegt wird.
Die Symmetrie-Kreise sind die Winkelhalbierenden.
In jeder Dreiecksecke gibt es 2 zueinander orthogonale Winkelhalbierende.
Sie schneiden sich in 8 Symmetrie-Punkten, die jeweils in einem der Dreiecke liegen.
Fällt man von diesen Winkelhalbierenden-Schnittpunkten die Lote auf die Dreiecksseiten, erhält man die Berührpunkte der Berührkreise!
Da in der Figur die drei Kreise erkennbar keinen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, und ferner kein gemeinsamer Orthogonal-Kreis zu zu erkennen ist, muss die Figur eine elliptische Spiegelung besitzen, also liegt der elliptische Fall vor.
Diese Aktivität ist eine Seite des ge
gebra-books APOLLONIOS circles & conics (November 2018)