Przykład 2.1
Jeśli jest funkcją dwóch zmiennych określoną na zbiorze i posiadającą pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, to punktami stacjonarnymi funkcji nazywamy punkty ze zbioru będące rozwiązaniami układu równań: 
Aby znaleźć punkty stacjonarne za pomocą GeoGebry postępujemy zgodnie z poniższą instrukcją:
1. W Widoku CAS definiujemy funkcję .
2. Wyznaczamy pochodne cząstkowe funkcji korzystając z polecenia Pochodna(...).
3. Rozwiązujemy układ równań stosując polecenie Rozwiązania(...) lub Rozwiąż(...).
4. Sprawdzamy, czy wyznaczone punkty należą do dziedziny funkcji .
Aby znaleźć punkty stacjonarne za pomocą GeoGebry postępujemy zgodnie z poniższą instrukcją:
1. W Widoku CAS definiujemy funkcję .
2. Wyznaczamy pochodne cząstkowe funkcji korzystając z polecenia Pochodna(...).
3. Rozwiązujemy układ równań stosując polecenie Rozwiązania(...) lub Rozwiąż(...).
4. Sprawdzamy, czy wyznaczone punkty należą do dziedziny funkcji .
Przykład.
Wyznaczymy punkty stacjonarne funkcji określonej wzorem:
dla .
Rozwiązanie:W tym przypadku , zatem wszystkie wyznaczone punkty należą do dziedziny funkcji . To oznacza, że funkcja ma cztery punkty stacjonarne. Ponadto ponieważ badana funkcja posiada pochodne cząstkowe w każdym punkcie dziedziny, więc może mieć ekstrema lokalne tylko w wyznaczonych punktach stacjonarnych.
| | Uwaga. Jeśli zaznaczysz jako widoczne rozwiązanie układu równań (wiersz 4 lub 5 w poniższym aplecie), wówczas zmieni się sposób jego zapisu - będzie ono przedstawione jako lista punktów. Jednocześnie wszystkie wyznaczone punkty staną się widoczne zarówno w Widoku Grafiki, jak i w Widoku Grafiki 3D (jako punkty na płaszczyźnie XY). |