JUROS
Conceitos
Capital: é o valor aplicado através de alguma operação financeira.
O capital é um dentre outros fatores de produção necessários a um empreendimento econômico.
Juros: é a remuneração por um capital à disposição de uma pessoa ou empresa por um tempo.
Taxa de juros: é a relação entre o capital e seus juros estabelecida para um período de tempo.
Os juros formados somados ao capital geram novo capital: o montante. É a capitalização dos juros.
JUROS SIMPLES
O juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. Para calcular os juros simples de um capital “C”, durante “t” períodos com a taxa percentual “i”, utilizamos uma variação temporal da função linear:
J = C.i.t
Importante: A taxa percentual “i” deve ser transformada em coeficiente (forma decimal). Por exemplo, se a taxa for de (10%), devemos indica-la por 0,10.
Se o período e a taxa de juros não possuírem o mesmo referencial temporal, deve ser feita a conversão de um deles. Por exemplo, uma taxa de 5% a.m. e o período de 2 anos necessitam ser convertidos: a taxa para ano ou o período para mês.
JUROS COMPOSTOS
O juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.
Exemplo: Capital de R$500,00; juros de 1% a.m. período de 4 meses.
Período
Capital
Taxa
Juros
Montante
1
500
0,01
5
505
2
505
0,01
5,05
510,05
3
510,05
0,01
5,10
515,15
4
515,15
0,01
5,15
520,30
1º período: M1 = C + Ci = C (1 + i )
2º período: M2 = M1 + M1.i = C (1+ i ) + C (1+ i). i = C (1 + i ). (1 + i ) = C (1 + i)2
3º período: M3 = M2 + M2. i = C(1 + i)3
4º período: M4 = M3 + M3.i = C(1 + i)4Fórmula geral de juros compostos: M = C.(1+i)n
( M: montante ; C: capital ; i: taxa de juros ; n: período )
*conteúdo adaptado do livro "Matemática Financeria: concursos", do professor Lineu Marzagão e de apostilas entregues às turmas de 2º ano do Coltec em 2020.
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