Distribución de probabilidad de Poisson

Esta distribución se utiliza para determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento en un espacio o intervalo de tiempo establecido. Usualmente se menciona que este tipo de distribución es aplicada para eventos donde la probabilidad de éxito es reducida y la cantidad de ensayos es grande. Por ejemplo es utilizada para determinar la probabilidad de llegada de una persona a un establecimiento durante un intervalo de tiempo establecido, o a su vez la probabilidad de que existan un cierto número de maquinas defectuosas ensambladas durante un periodo de tiempo.

Criterios de aplicación

  • Los eventos deben producirse de manera aleatoria dentro de un intervalo de tiempo definido y no en un número establecido de repeticiones.
  • Como lo plantea Prieto (2015)
La frecuencia de ocurrencia de un evento es tan baja con relación a la frecuencia de no ocurrencia que se considera como sucesos raros y para la probabilidad de que ocurra un solo resultado durante un intervalo de tiempo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo o al tamaño de la región, y no depende del número de resultados que ocurren fuera de este intervalo de tiempo o región. (p. 5).
  • Cada ocurrencia es independiente entre sí.
En el caso de esta distribución la variable "x" está establecida por el número de veces que un evento se presenta en el intervalo de tiempo establecido, adicional, esta probabilidad esta sujeta a la media aritmética de la variable, denominada "", la cual se obtiene mediante la fórmula: donde "n" es el número de la muestra y "p" es la probabilidad de éxito.
En base a los parámetros establecidos anteriormente se plantea el siguiente modelo matemático para determinar la probabilidad de ocurrencia mediante Poisson: =media aritmética de la variable x=número de casos favorables