Brocard points
Brocard points
A triangle ABC with vertices labeled in counterclockwise has two so called Brocard points.
The 1st Brocard point is . In the picture you see that the angles ∠AB, ∠BC, and ∠CA are equal, with the unique such angle denoted .
It is not a triangle center, but has trilinear coordinates c/b : a/c ; b/a.
The 2nd Brocard point is '. In the picture you see that the angles ∠'AC, ∠'CB, and ∠'BA are equal, with the unique such angle denoted '.
It is not a triangle center, but has trilinear coordinates b/c : c/a ; a/b.
punten van Brocard
Een driehoek ABC met hoekpunten benoemd in tegenuurwijzerzin heeft twee zgn. punten van Brocard.
Het 1ste punt van Brocard is . In het applet merk je dat de hoeken ∠AB, ∠BC en ∠CA gelijk zijn aan elkaar. We noteren deze hoek als .
Het is geen driehoekscentrum, maar heeft trilineaire coördinaten c/b : a/c ; b/a.
Het 2de punt van Brocard is '. In het applet merk je dat de hoeken ∠'AC, ∠'CB en ∠'BA gelijk zijn aan elkaar. We noteren deze hoek als '.
Het is geen driehoekscentrum, maar heeft trilineaire coördinaten b/c : c/a ; a/b.
construction 1st Bocart point / constructie van het 1ste punt van Brocard
In the applet you can see the geometrical construction of the 1st Brocard point.
In het applet kan je zien hoe je het 1ste punt van Brocard kunt construeren.