Primera y segunda derivada de una función f(x)
En el siguiente applet se muestra la gráfica de la función f(x) y la pendiente m, de la recta tangente en cada punto (c,f(x)).
Cambia el valor de c, moviendo el punto rojo, con abscisa c.
En una hoja de papel, construye f`(x)
Función f(x)
En el siguiente applet se muestran las funciones f(x), f'(x), y la pendiente n, de la recta tangente en cada punto (c,f'(x)).
Cambia el valor de c, moviendo el punto rojo, con abscisa c.
En tu hoja de papel, construye
f''(x).f(x) y su primera derivada f'(x)
Determina los valores de x, para los cuales f(x)>0
Determina los valores de x, para los cuales f(x) es creciente
Determina los valores de x, para los cuales f'(x)>0
Determina los valores de x, para los cuales f'(x)<0
En el siguiente applet se muestran las funciones f(x), f'(x) y
f''(x).Función f(x), su primera derivada f'(x) y su segunda derivada f''(x)
Determina los valores de x, para los cuales f'(x) es creciente
Determina los valores de x, para los cuales f''(x) > 0
Determina los valores de x, para los cuales f(x) es concava hacia arriba
Establece conjeturas acerca de: 1. La relación entre el crecimiento (decrecimiento) de f(x) y el signo (positivo/negativo) de f'(x) 2. La relación entre la concavidad (hacia arriba/abajo) de f(x) y el signo (positivo/negativo) de f''(x)