畢氏定理-弦案圖 ~By Jerry
趙爽於《周髀算經》譯註之「勾股圓方圖」:「勾股各自乘併之為弦實,開方除之即弦,案弦圖又可以勾股相乘為朱實二,倍之為朱實四,以勾股之差自相乘為中黃實,如差實,亦成弦實。」
- 「勾」、「股」為直角三角形的兩直角邊之邊長,較短的邊為「勾」,較長的邊為「股」。
現代數學多以
及
代表「勾」、「股」。
- 「弦」為直角三角形的斜邊之邊長;現代數學多以
表示「弦」。
- 「勾股各自乘,併之,為弦實。」翻成白話為「勾股(兩直角邊之)各自平方後,再相加,會等於弦(斜邊)的平方。」是指
,即現代的畢氏定理。
- 「開方除之,即弦。」,開方是找出正平方根,全句是指