Árvore de Pitágoras

A árvore de Pitágoras é um fractal plano construído a partir de quadrados. Sua construção começa com um quadrado. A seguir, usando como base o lado de cima desse quadrado, constrói-se um triângulo retângulo isósceles que tem esse lado como hipotenusa. Na sequência são construídos, sobre os catetos desse triângulo, outros dois quadrados. Esse procedimento é aplicado recursivamente aos dois quadrados menores, ad infinitum. Seguindo o padrão teremos a árvore, sendo o quadrado construído sobre a hipotenusa o tronco da árvore. No aplicativo abaixo escolha um valor para o lado do quadrado inicial (L) e mova o seletor n para mudar o número de iterações. Depois observe o resultado do fractal na figura ao lado. Selecionando os marcadores você terá o número de quadrados criados a cada iteração, o perímetro e a área de cada um desses novos quadrados.