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A - Wie gemalt

Autor:Susanne Digel
Max und Sarah wollen die Farbe in drei gleich große Teilmengen aufteilen - eine für die Vorderseite, eine für die beiden Seitenwände und eine für die Rückseite. Dafür haben sie eine flache breite Schüssel und einen schmalen hohen Eimer geholt. Die beiden Gefäße im Bild unten sind ganz ähnlich zu der Schüssel und dem Eimer, nur insgesamt kleiner.
breite Schüssel und schmaler Eimer
breite Schüssel und schmaler Eimer

Stellt euch vor, Sarah würde in jedes Gefäß genau 100 ml gießen. Wie würde sich der Füllstand in der Schüssel und im Eimer unterscheiden? Woran liegt das?

Hm, den Unterschied erkennt man ja auch schon beim Befüllen der beiden Gläser. Wie wirken sich die Unterschiede wahrscheinlich auf die Geschwindigkeit aus, mit der das Wassers im Glas ansteigt? Formuliert eure Vermutungen!

Mit der Idee könnt ihr die folgenden Sätze vervollständigen. Macht eine Aussage über die Geschwindigkeit, mit der das Wasser ansteigt!

Je größer der Durchmesser des Wasserglases ist, desto...

Je kleiner der Durchmesser des Wasserglases ist, desto…

Ach je, das macht das gleichmäßige Aufteilen nicht leichter... Am besten macht ihr euch wieder ein Bild von dem Zusammenhang - mit einem Graphen. In der Simulation Vase-K könnt ihr rechts auch den "Füllgraphen" beobachten.

Simulation Vase-K

Erklärt, warum es sinnvoll ist, die Punkte zu verbinden. Denkt daran, was ihr hierzu bei Kreisen und Würfeln gelernt habt!

Unten ist der Füllgraph der Vase aus der Simulation abgebildet. Markiert in dem Füllgraphen wann das Wasser besonders schnell steigt. Beschreibt, wie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser steigt, mit der Form des Glases zusammenhängt!
Füllgraph Vase
Füllgraph Vase

Beschreibt nun mithilfe des Graphen möglichst genau, wie die Flüssigkeit in der Vase ansteigt. Verwendet die folgenden Begriffe: langsam, schnell, steil, flach, steigen, breit, schmal

Skizziert nun in das Koordinatensystem unten (Überschrift „Füllgraph Eimer/Schüssel“) mit dem Stiftwerkzeug Toolbar Image zu jedem dieser beiden Gefäße (Eimer und Schüssel aus dem Bild oben) einen Graphen. Der Graph soll der Wassermenge die Füllhöhe zuordnen. Skizzieren bedeutet, dass ihr keine genauen Werte benutzt. Ihr überlegt, wie der Graph aussehen müsste, und zeichnet ihn ungefähr in das Koordinatensystem ein.

Füllgraph Eimer/Schüssel

Kontrolliert eure Graphen mit der passenden Hilfekarte und verbessert gegebenenfalls! Notiert ob es auf Anhieb richtig war, bzw. wo der Fehler lag.

Schaut euch die beiden Graphen genau an. Woran kann man ihnen ansehen, wie schnell das Wasser im Gefäß ansteigt?

Puh, das war nochmal echt schwierig. Jetzt können Max und Sarah aber besser abschätzen, wann in allen drei Gefäßen gleich viel Farbe ist. Dann können sie sich zusammen mit Sarahs Bruder ans Anstreichen machen!

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