Tiro parabólico

Author:Joaquín Francisco Castillo Lara, Juan José López

Hacia finales del siglo XV la sociedad tenía planteados importantes problemas prácticos: de navegación, tecnológicos, contables... Resolver esos problemas fue uno de los motores que facilitaron el rápido avance de las matemáticas renacentistas y posteriores. Uno de estos problemas era el tiro parabólico. La trayectoria de un proyectil, lanzado con una cierta velocidad y un determinado ángulo de inclinación, se ve afectada por la acción de la gravedad. Encontrar las leyes matemáticas que rigen el movimiento de los proyectiles fue una tarea en la que se embarcaron grandes matemáticos, como Tartaglia y Galileo. En esta aplicación vamos a manejar un pequeño cañón que lanza pelotas de tenis. Se trata de investigar cómo depende el resultado del lanzamiento del ángulo de inclinación del cañón, que también llamamos ángulo de tiro, y de la velocidad con la que se impulsa la pelota. Determinaremos la trayectoria de la pelota, la máxima altura alcanzada y el alcance, es decir, la distancia desde el punto de lanzamiento al punto en que la pelota toca el suelo.

1.-Selecciona la posición "Lanzar" y modifica a tu gusto la velocidad y el ángulo de inclinación, con los controles de la parte superior izquierda de la ventana. Observa los resultados. ¿Qué tipo de trayectoria sigue la pelota? Si se modifica la velocidad de lanzamiento o el ángulo de tiro, ¿cambia la trayectoria de la pelota? ¿Cómo influyen la velocidad y el ángulo de inclinación en la trayectoria de la pelota?

2. Activa las casillas "Alcance" y "Altura máxima". Fija la velocidad en 10 m/s (puedes mover el deslizador con más precisión si lo seleccionas con el ratón y utilizas las teclas + y - o las flechas del cursor). Vete variando ahora el ángulo de tiro (también puedes mover el punto verde con más precisión si lo seleccionas con el ratón y utilizas las teclas + y - o las flechas del cursor). ¿Con qué ángulo obtienes el máximo alcance? Para ese ángulo, ¿Cuál es la máxima altura que alcanza la pelota?

3. Repite ahora el mismo proceso para otras velocidades: 7 m/s, 9 m/s, 12 m/s... ¿Obtienes el mismo resultado en todos los casos? Escribe tus conclusiones. ¿Cuál es el alcance de este cañón, es decir, la máxima distancia a la que podemos lanzar una pelota?

Tiro parabólico

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