Divisibilitat amb grafs
Últimament apareix en la web el graf de divisibilitat del 7, aquest applet presenta els grafs de divisibilitat del 2 al 20. Jugueu i si voleu altres grafs podeu descarregar l’applet, augmentar la grandària del graf i el límit superior del punt lliscant.
Suggeriments:
Per a calcular (n mod d), el residu de n/d, heu de seguir el camí en el graf de divisibilitat.
Quina longitud té aquest camí si el nombre té x xifres?
Quants vèrtexs té aquest camí?
Quantes arestes té aquest camí?
El camí per a calcular el residu pot ser obert o tancat, com afecta a la divisibilitat?
Quina simetria mostren els grafs subjacents en representar els vèrtexs en forma de polígon regular?
Quantes arestes té un graf de divisibilitat de mòdul d?
Verifica que 1110 mod 3, 10211110 mod 7 i 1111111110 mod 9 generen camins eulerians.