Bir Fonksiyonun Tersinin Bileşke Fonksiyon ile İlişkisi
ve
kümelerine sırasıyla kümesinin fonksiyonu altındaki görüntüsü ve kümesinin fonksiyonu altındaki ters görüntüsü denir.,
şeklinde tanımlanır.a) , ve ,
c) , ve ,
2.) Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için neden birebir ve örten olması gerektiğini açıklayınız.
3.) Yukarıdaki kartezyen koordinat sisteminde bir (x,0) noktasını seçiniz ve sürgüyü kaydırınız. Verilen dinamikler size neyi gösterdi? (x,0) noktasını hareket ettirdiğinizde neler değişti?
4.) ve bağıntıları ile doğrusu arasında ne gibi bir ilişki fark ettiniz? fonksiyonunu farklı şekillerde tanımlayarak appleti inceleyiniz. (İpucu: Araçları kullanın.)
Herhangi bir bağıntı ile onun ters bağıntısı arasındaki ilişki hakkında herhangi bir sonuç çıkarabilir misiniz?
5.) , şeklinde tanımlanan bir fonksiyonunun tersi hakkında neler söylersiniz?
a) ve işlemlerini yapınız ve çıkan sonucu yorumlayınız.
b) denklemi size özel bir fonksiyonu hatırlattı mı? Bu fonksiyonu daha önce nasıl isimlendirdiğimizi hatırlayınız.
c) Bir fonksiyon ve tersinin bileşkesi fonksiyonu ile ilişkili midir? Nedenleriyle açıklayınız.