Mi a mértani helye?
A korábbi problémánkat továbbgondolva Dr. Szilassi Lajos Tanár Úr felvetette, hogy mi a mértani helye a P, Q, R pontoknak.
A fentiek alapján természetesnek volt gondolható, hogy a k-t ne korlátozzuk a (0, 1) intervallumra.
Úgy tűnik, hogy ...
... a keresett mértani helyek ellipszisek, amelyek illeszkednek az ABC háromszög súlypontjára, és két csúcsára, és a két csúcsban érintik a háromszög két oldalegyenesét.
Szabályos háromszög esetében ezek az ellipszisek körök, melyeknek középpontjai a súlypont oldalegyenesekre vonatkozó tükörképei.