K03 Kör képe
Láttuk, hogy az alapkör pontjai fixpontok,ezért az alapkör fixkör.
Az alábbi appletben a két kék színű, háromszöggel jelölt pont mozgatásával változtathatjuk a k kört, és vizsgálhatjuk a képét!
Keressünk válasz az alábbi kérdésekre!
- Mi a képe a póluson átmenő (pólustól megfosztott) körnek?
- Mi a képe a póluson át nem menő körnek?
- Van-e olyan kör az alapkörön kívül, aminek a képe önmaga (invariáns kör)?
- Azt tapasztalhatjuk, hogy a póluson átmenő (pólustól megfosztott) körnek a képe a pólusra nem illeszkedő egyenes. Az is sejthető, hogy a kép merőleges a kör pólusra illeszkedő átmérőjére.
- Úgy tűnik, hogy a póluson át nem menő körnek képe póluson át nem menő kör.
- Vannak olyan körök az alapkörön kívül, amiknek a képük önmaguk. Milyen körök ezek?
Megsejthető, hogy azok a körök invariánsak, melyek metszik az alapkört és a metszéspontokat a pólussal és a kör középpontjával összekötő szakaszok merőlegesek egymásra. Ezt röviden úgy szoktuk mondani, hogy az invariáns körök merőlegesen metszik az alapkört.