Тест на решение задач

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с прямым углом ∠A. Точка H – центр описанной вокруг треугольника △ABC окружности, SH – высота пирамиды. Найдите объем пирамиды, если известно, что AB=6, AC=8, SA=5√5.

EABCD – пирамида, ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90∘, AD=DC=a, проекция точки E на плоскость ABC – середина AC. Длина отрезка, соединяющего точку E и середину BD, равна 0,5a√3, площадь полной поверхности пирамиды равна 2,4. Найдите DE.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Её объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.

Во сколько раз увеличиться объём пирамиды, если её высоту увеличить в два раза?

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.