7.1 Differentialquotient algebraisch berechnen
Bisher hast du den Differentialquotienten nur annähernd bestimmt.
Es gibt aber auch eine Möglichkeit, den Differentialquotienten algebraisch exakt zu berechnen, die du in den folgenden Aufgaben kennenlernen wirst.
Aufgabe 7.1.1:
Im folgenden Applet ist dargestellt, wie der Differentialquotient der Funktion an der Stelle exakt bestimmt werden kann.
a) Lass dir schrittweise den Lösungsweg anzeigen, indem du jeweils auf den Button "Nächste Zeile" klickst, und vollziehe den Lösungsweg nach.
b) Berechne auf die gleiche Weise den Differentialquotienten an der Stelle .
Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du im Applet über das Eingabefeld auf 3 setzt.
c) Berechne den Differentialquotienten der Funktion an der Stelle .
Kontrolliere deine Rechnung, indem du die und über die Eingabefelder anpasst.