Princípio de Cavalieri e Aplicações ao Cálculo de Volumes
I. Princípio de Cavalieri
Princípio de Cavalieri:
De modo geral, o Princípio de Cavalieri significa que se levarmos em consideração dois sólidos quaisquer, que tenham alturas iguais e seccionarmos esses sólidos a uma mesma altura, se essas secções sempre tiverem a mesma área, o volume desses sólidos é igual.
II. Volume da Pirâmide
Volume da Pirâmide:
Um rei deixou uma barra de ouro em forma de prisma para seus três filhos, que foi dividida em três pirâmides iguais e dadas aos herdeiros. Mostre porque isso foi possível.
III. Volume do Cone
Volume do Cone:
Em uma premiação de TV, os troféus eram em forma de cone ou pirâmide, de acordo com a categoria, mas todos com mesmo volume e altura. Mostre e discuta por que os volumes eram iguais. Quais as condições necessárias para isso?
IV. Volume da Esfera
Volume da Esfera:
Através do Princípio de Cavalieri, mostre que o volume da esfera pode ser obtido a partir dos volumes do cone e do cilindro.