Funktion - Einführung
Mit der Bergbahn zur Funktion
Übernimm folgendes Arbeitsblatt als Hefteintrag (oder drucke es aus) und bearbeite die Arbeitsaufträge.
Hier kannst du:
- deine Berechnungen des AB durch den Schieberegler überprüfen,
- die grafische Darstellung und
- den Term T(x) anzeigen lassen.
- Übernimm die grafische Darstellung (oben) mit einem geeigneten Maßstab ins Heft!
- Übernimm den folgenden Hefteintrag:
- In dem Beispiel "Bergbahn" wird jedem Zeitpunkt x „ab der 0. Sekunde“ genau eine Höhe T(x) der Bergbahn zugeordnet.
- Eine eindeutige Zuordnung von Elementen einer Menge (x-Werte) zu Elementen einer anderen Menge (Termwerte T oder y-Werte) heißt Funktion f (kurz: wenn zu jedem x-Wert genau ein y-Wert gehört).
- Setzt man einen Wert für x ein, so erhält man den Funktionswert, z.B. f(10) = 310+640 = 670
- Alle Zahlen, die für x eingesetzt werden dürfen, bilden die Definitionsmenge ID.
- Die Zugehörigen Funktionswerte bilden die Wertemenge W.
- f(x) = 3x + 640 heißt Funktionsterm. Durch ihn wird jedem xID eine Zahl y eindeutig zugeordnet.
- y = 3x + 640 heißt die Funktionsgleichung.