¿Cuántas diagonales?
Tarea 1
- Traza las diagonales de los siguientes polígonos y cuéntalas ¿tienen las mismas?
- ¿Cuántos lados tiene cada polígono?
- ¿Son cóncavos o convexos?
Tarea 2
- Dibuja un pentágono, traza sus diagonales y cuéntalas.
- Prueba a mover alguno de los vértices del pentágono para formar distintos pentágonos.
- Dibuja un heptágono, traza sus diagonales y cuéntalas.
- Prueba a mover alguno de los vértices del heptágono para formar distintos heptágonos.
Tarea 3
| Número de lados del polígono | Nombre | Número de diagonales |
| 3 | Triángulo | |
| 4 | | |
| 5 | | |
| 6 | | |
| 7 | | |
| 8 | | |
| 9 | | |
| 10 | | |
| 11 | | |
| 12 | | |
| 50 | | |
Dibuja aquí los polígonos
1. ¿Cuántas diagonales tiene el pentágono?
2. ¿Cuántas diagonales salen de cada vértice del pentágono?¿Salen las mismas desde cada vértice?
3. En el pentágono: Al multiplicar el número de vértices (el mismo número que de lados) por el número de diagonales que salen de cada vértice ¿qué número se obtiene? ¿qué relación hay entre este número y el número de diagonales? ¿por qué?
4. El número de diagonales por cada vértice del hexágono es 3 y en el pentágono era 2 ¿Por qué?
5. En base a las respuestas anteriores ¿podrías hallar el número de diagonales del hexágono sin contarlas en el dibujo? ¿cómo?
6. ¿Cuántas diagonales salen de cada vértice de un polígono de 50 lados?
7. Describe un método para contar el número de diagonales de un polígono de n lados cualquiera. Da una fórmula en función del número n de lados.