30. Kilépés a térbe - szabályos oktaéder
Az ABCDEF szabályos oktaéder. Mi a mértani helye a térben azoknak az M pontoknak, melyekre
?
(Továbblépés innen.)
A fenti GeoGebra fájl alapján megfogalmazható a sejtés:
A keresett mértani hely gömb, ami merőlegesen metszi a szabályos oktaéder köré írt gömböt.
Koordinátageometriai bizonyítás
A 21. sortól a GeoGebra CAS közelítő módban számol, így a bizonyítás fenntartással kezelhető.