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GeoGebra Classroom

Höhere Ableitungen

Author:Florian Derflinger

Definition

Sei

eine reellwertige Funktion. Dann heißt

erste Ableitung von

,

zweite Ableitung von

und

dritte Ableitung von

.

Gegeben ist die Funktion

, welche oben zu sehen ist.

Berechne f'(x) händisch!

Kontrolliere dein Ergebnis durch die Eingabe des Ableitungs-Befehls "Ableitung(f)" in GeoGebra!

Berechne nun auch f''(x) sowie f'''(x)!

Welche(s) Erkenntnis(se) kannst du aus den vorangegangenen Übungen gewinnen?

Select all that apply

A
Ist f eine quadratische Funktion, so ist f' eine kubische Funktion.
B
Ist f eine quadratische Funktion, so ist f'' eine lineare Funktion.
C
Ist f' eine lineare Funktion, so ist f'' eine konstante Funktion.
D
Ist f eine quadratische Funktion, so ist f' eine lineare Funktion.
E
Ist f eine quadratische Funktion, so ist f' eine konstante Funktion.

Check my answer (3)

Wie oft sind (ganz)rationale Funktionen ableitbar? Stelle eine Vermutung auf!

Informationen

Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen:

Den Begriff der Ableitungsfunktion kennen; höhere Ableitungen kennen
Ableitungsregeln für Potenz- und Polynomfunktionen kennen und anwenden können

des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).

Quelle bzw. Literatur

Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014). Mathematik verstehen 7. Wien: ÖBV. (hier: S. 31 bzw. S. 36)

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