Triángulo Imposible
El triángulo imposible de Reutersvärd y Penrose es un objeto compuesto por tres prismas de base cuadrada unidos de tal forma que, visto desde un determinado punto, da la sensación de ser una estructura rígida y conectada. Fue creado en 1934 por el artista sueco Oscar Reutersvärd y redescubierto después por Roger Penrose de forma independiente.
El triángulo imposible o tribar interviene en varias de las obras de Escher.
En esta aplicación se ha diseñado la composición de tres tribar en 3D con dos animaciones que se pueden activar juntas o cada una por separado. En la primera se pone de manifiesto la imposibilidad de la construcción, mientras que en la segunda lo que intentamos es confundir aún más a nuestro cerebro haciendo que observe cómo una pelota puede recorrer los recintos diseñados en un movimiento de ascenso y descenso continuo. Se han utilizado las herramientas de color de GeoGebra para diseñar las paredes de la estructura simulando una material de cristal coloreado que permite ver su interior e introducir elementos.
En Ver las rotaciones de un tribar se pueden activar tres rotaciones axiales independientes de una de las tres estructuras respecto de ejes paralelos a los ejes de coordenadas. Comprobamos que los prismas no tienen conexión más que en el punto exacto desde donde estamos viendo, en el momento en que se pone a girar, se desconectan dos de las barras y no se vuelven a conectar hasta que han dado la vuelta completa.
Con Composiciones de tres tribar introducimos una pelota en el interior de la estructura. En su movimiento parece mantenerse en la horizontal cuando se desplaza hacia los lados, pero da la sensación de caer cuando se desplaza perpendicularmente a la base del rectángulo de la pantalla.
Con el botón derecho del ratón podemos modificar el punto desde donde se mira la construcción, en ese caso desharemos la ilusión óptica y lo veremos como una construcción menos conectada. El recorrido de la pelota ya no sigue el camino que creíamos. Para volver al diseño inicial hay que pulsar sobre el icono de reinicio situado en el extremos superior derecho de la venta izquierda de mandos.
Aquí tenemos unas fotos de la pieza realizada con una impresora 3D y coloreada:
