Simetrala kuta i poučak o simetrali kuta
Uočite!
Pomičući točke A, B i C, mijenjajte veličinu kuta određenog vrhom V i točkama A i B.
U kojoj su vezi pravac i kut AVB?
Pravac nazivamo simetrala kuta. Definirajte simetralu kuta.
Istražite!
U kojem položaju se nalazi proizvoljna točka na simetrali kuta u odnosu na krakove kuta?
Iskažite poučak o simetrali kuta (o udaljenosti točke simetrale od krakova kuta).
Pokušajte samostalno iskazati obrat poučka.
Dokažite!
Pomičite točke C i V. Što primjećujete? Što se mijenja, a što ostaje isto?
Pokušajte dokazati poučke uz pomoć poučaka o sukladnosti trokuta.
Vrijedi li uvijek poučak o simetrali kuta (i obrat) ili postoje specijalni slučajevi kada on ne vrijedi?