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1º Postulado da Determinação

1) Abra o Geogebra 3D; 2) Construa pontos A, B e C de modo que A possa ser qualquer e B e C sejam pontos do plano XY, utilize a ferramenta para vincular os pontos B e C ao plano XY; 3)   Utilize a ferramenta e trace as retas , altere a cor de uma das retas para melhorar a visualização;

a) Você sabe o que significa retas coincidentes?

b) As duas retas construídas são distintas e dizemos que duas retas são coincidentes quando possuem todos os seus pontos em comum. Mantendo o ponto B fixo e movendo o ponto C com a ferramenta é possível tornar estas duas retas distintas em retas coincidentes? Movimente o ponto C e tente tornar as retas coincidentes, em caso de dúvida verifique as equações de cada reta na janela de álgebra e verifique se estão iguais.

c) Qual foi a posição do ponto C que permitiu que as retas fossem coincidentes?

d) Suponha que fossem marcados pontos D, E, F, ... no plano XY e fossem traçadas as retas , ao mover os pontos D, E, F, ... pelo plano XY quais são as posições que as retas serão coincidentes com as retas ?

e) O que você pode concluir nessa experimentação? Escreva com suas palavras.