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GeoGebraTarefa

Atividade: Quantas pétalas tem uma rosácea?

Gráfico interativo

Use os seletores para escolher a rosácea do seno e/ou do cosseno. Use os controles deslizantes do ângulo para explorar os intervalos de variação para desenhar cada pétala e a curva completa e do n para explorar a quantidade de pétalas da Rosácea. Responda os questionamentos a seguir.

A curva r(θ)=sin⁡(2θ)

Quantas pétalas a curva tem no intervalo de ?

Qual a variação do ângulo para a construção de uma pétala?

A curva é simétrica em relação ao eixo polar? Justifique.

A curva é simétrica em relação à reta ? Justifique.

A curva é simétrica em relação ao polo? Justifique.

Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até

O que acontece com o número de pétalas se alteramos na curva o ângulo para ou ?

Qual a conjectura, quanto ao número de pétalas, para , com sendo um número par?

A curva r(θ)=sin⁡(3θ)

Quantas pétalas a curva tem no intervalo de ?

Qual a variação do ângulo  para a construção de uma pétala?

A curva é simétrica em relação ao eixo polar? Justifique.

A curva é simétrica em relação à reta ? Justifique.

A curva é simétrica em relação ao polo? Justifique.

Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até

O que acontece com o número de pétalas se alteramos na curva o ângulo para ou ?

Qual a conjectura, quanto ao número de pétalas, para , com sendo um número ímpar?

A curva r(θ)=cos⁡(nθ) com n par

Quantas pétalas a curva tem no intervalo ?

Que simetrias a curva tem?

Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até

A curva r(θ)=cos⁡(nθ) com n ímpar

Quantas pétalas a curva tem no intervalo ?

Que simetrias a curva tem?

Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até ______