Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Funciones de dos variables

Una funcionalidad de 2 cambiantes es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x, y) un y únicamente un número real z. Dominio El grupo de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia da un número real se denomina dominio de la funcionalidad. El grupo de valores z correspondientes a los pares ordenados se denomina contra dominio. Una funcionalidad de 2 cambiantes se denota comúnmente con la notación z = f (x, y). Las cambiantes x, y se denominan cambiantes independientes, y z se denomina variable dependiente. La gráfica de una funcionalidad de 2 cambiantes es el grupo de aspectos con coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y). Este grupo de aspectos forma una área en el espacio tridimensional. La gráfica de una funcionalidad de 2 cambiantes es el grupo de puntos de vista con coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y). Este grupo de puntos de vista forma una área en el espacio tridimensional. Figura 1 Espacio Tridimensional Rescatado de M.F.M. (2009). Monografias.com. https://www.monografias.com/trabajos78/funciones-dominio-rango-curva-nivel/funciones-dominio-rango-curva-nivel.shtml De manera, la gráfica de una funcionalidad f de 2 cambiantes es una área que consta de todos los puntos de vista del espacio tridimensional cuyas coordenadas cartesianas permanecen determinadas por las ternas ordenadas de números reales (x, y, z). Como el dominio de f es un grupo de puntos de vista del plano x, y, y pues cada par ordenado (x, y) del dominio de f corresponde a solo un costo de z, ni una recta perpendicular al plano x, y puede intersectar a la gráfica de f en más de un punto.

Ejemplos: Dominio de las funciones de dos variables   

1. f(x,y)= 4√y-2x : y-2x ≥ 0 : Dom= y ≥2x

2. g(x,y)=xy √ x^2 +y : x^2 +y ≥ 0 : Dom=y≥-x^2

3. h(x,y) = x^2+y^2 / : x-y x-y # 0 : x-y = 0 : Dom= R^2 -[(x-y)(x=y)]