Symmetrie von Funktionen
Achsensymmetrie zur y-Achse
Wenn der Funktionsgraph einer Funktion achsensymmetrisch zur Ordinate (y-Achse) ist, dann gilt für alle :
Besonders einfach ist es bei ganzrationalen Funktionen zu erkennen, ob sie achsensymmetrisch sind:
Wenn eine ganzrationale Funktion in der Polynomdarstellung nur gerade Exponenten in hat, dann ist die Funktion achsensymmetrisch zur Ordinate.Funktionen wie oder sind also achsensymmetrisch. Man nennt solche Funktionen auch gerade Funktionen.
Punktsymmetrie zum Ursprung (0|0)
Wenn der Funktionsgraph einer Funktion punktsymmetrisch zum Nullpunkt (0|0) ist, dann gilt für alle :
Besonders einfach ist es bei ganzrationalen Funktionen zu erkennen, ob sie punktsymmetrisch sind:
Wenn eine ganzrationale Funktion in der Polynomdarstellung nur ungerade Exponenten in hat und das Absolutglied gleich 0 ist (also ), dann ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0).Funktionen wie oder sind also punktsymmetrisch. Man nennt solche Funktionen auch ungerade Funktionen.