Fonction polynomiale du second degré (quadratique)
Tâche
Saisir une fonction quadratique (nommée également fonction polynomiale du second degré) dont les paramètres et le graphique peuvent être modifiés à l'aide de curseurs. Visualiser les points spéciaux de cette fonction.
Explorez la construction et apprenez à visualiser les polynômes quadratiques avec la Calculatrice Graphique de GeoGebra puis essayez-le vous-même en suivant les instructions ci-dessous.
Explorez la construction...
Instructions
| 1. | Créez un curseur pour le paramètre a. Pour le créer, il suffit d'écrire a dans le champ de saisie et de faire Entrer. Le curseur sera créé automatiquement. |
| 2. | Créez les curseurs pour les paramètres b et c en procédant de la même façon. |
| 3. | Écrivez la fonction quadratique dans le champ de saisie suivant. Le graphique de f(x) s'affichera automatiquement dans la fenêtre graphique. |
| 4. | Faites varier la valeur des paramètres a, b et c avec les curseurs. Observez comment le graphique et l'équation de la fonction f(x) réagissent aux changements des valeurs.
Remarque: Pour afficher les curseurs dans la fenêtre Graphique, cliquez sur le bouton de visibilité  se trouvant à gauche de chaque curseur dans la fenêtre Algèbre. Vous pourrez ensuite positionner les curseurs dans la fenêtre Graphique. Si l'activité est destinée à être faite sur un écran tactile positionnez les curseurs dans le bas de la fenêtre afin de ne pas cacher la construction avec la main. |
| 5. | Ouvrez le menu contextuel avec les trois points  à droite de la fonction f(x) dans la fenêtre Algèbre et sélectionnez Points Spéciaux. Les racines, le point d'intersection avec l'axe des y et le sommet (Extremum) de la fonction quadratique seront affichés dans la fenêtre Algèbre et dans la fenêtre Graphique. |
| 6. | Faites varier à nouveau la valeur des paramètres a, b et c avec les curseurs et observez l'effet sur la valeur des points spéciaux. |