Ley de los grandes números (dados)
Introducción
Introducción
Este simulador está diseñado para que los estudiantes comprendan la probabilidad experimental y la comparen con la probabilidad teórica. Utilizando lanzamientos de dados virtuales, los estudiantes podrán observar cómo se comportan los resultados a lo largo de múltiples experimentos.
La probabilidad se puede estimar mediante la frecuencia relativa de un evento. A medida que aumenta el número de experimentos, la frecuencia relativa tiende a acercarse a la probabilidad teórica, validando así la Ley de los Grandes Números. Esta actividad permitirá a los estudiantes visualizar y analizar este fenómeno de manera interactiva.
Trabajo en conjunto con el MSc. César Crespo
Actividades
1. Realice el lanzamiento de los dados 20 veces pulsando el botón "Lanzar Dados". Observe los cambios en la tabla y en el diagrama de barras.
2. ¿Cuál es el resultado que más veces ha salido? Tome una captura de pantalla de la tabla y del diagrama de barras, y adjúntelas en este documento.
3. Pulse "Reiniciar" y repita el lanzamiento de los dados 20 veces. Compare estos resultados con los de la primera experimentación. ¿Qué diferencias y similitudes observa? Tome una captura de pantalla de la tabla y del diagrama de barras, y adjúntelas en este documento.
4. Realice 100 lanzamientos de los dados. Tome una captura de pantalla de la tabla y del diagrama de barras, y adjúntelas en este documento. ¿Cómo se comparan estos resultados con los de 20
lanzamientos?
5. Prediga cuál será el resultado más frecuente si realiza 200 lanzamientos basándose en las experimentaciones anteriores. Ajuste el deslizador de velocidad a 0.03, pulse "Play" para iniciar la simulación y "Stop" para detenerla tras 200 lanzamientos. ¿Acertó en su predicción? Tome una captura de pantalla de la tabla y del diagrama de barras, y adjúntelas en este documento.
6. Realice 1000 lanzamientos de los dados. Tome una captura de pantalla de la tabla y del diagrama de barras, y adjúntelas en este documento. Compare estos resultados con los de 100 y 200 lanzamientos. ¿Qué patrones observa?
7. Tras 20, 100, 200 y 1000 lanzamientos, ¿qué semejanzas y diferencias observa en los resultados? Comente sus observaciones.
8. Al lanzar dos dados, ¿es más difícil obtener un 12 o un 10? Explique su respuesta basándose en la experimentación.
9. ¿Es más difícil obtener un 11 o un 12? Explique su respuesta basándose en la experimentación.
10. Según la experimentación, ¿cuál es el resultado más probable al lanzar dos dados? Justifique su respuesta.
11. Para finalizar la actividad, haga clic en el botón "Ley de los Grandes Números" y lea sobre este
teorema. ¿Cómo se relacionan los resultados de su experimentación con la Ley de los Grandes Números?