Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

İkinci Dereceden Denklemlerin Günlük Hayat ile İlişkisi ve Denklemin İrdelenmesi

Author:Akcan Mine, Damian Cho

Neden İkinci Dereceden Denklemler Bu Kadar Önemli?

İkinci dereceden denklemler, günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkan matematiksel modellerdir ve pratik uygulamalarda geniş bir kullanım alanına sahiptir. Örneğin, fizikte serbest düşme hareketlerini, mühendislikte yay ve kiriş problemlerini, ekonomide gelir-gider analizlerini, mimaride kavisli yolların tasarımını ve grafik tasarımda eğrileri modellenmesini anlamak için ikinci dereceden denklemlere ihtiyaç duyulur. Ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin çözümü, birçok bilim dalında ve endüstride karmaşık sorunların çözümüne olanak tanır. Bu denklemlerin hayatımızdaki birçok yönü etkilemesi, matematiksel düşünme becerilerimizi geliştirmemize ve çeşitli problemleri analiz etmemize yardımcı olur. Dolayısıyla, ikinci dereceden denklemler, gerçek dünya uygulamalarında karşımıza çıkan karmaşıklıkları anlamak ve çözmek için önemli bir araç olarak öne çıkar.

Soru 1

Yukarıda belirtildiği gibi ikinci dereceden denklemler günlük hayatta bir çok yerde karşımıza çıkmaktadır. Bu bilgilere göre sizde bir tünel inşa ettiğinizi hayal ediniz. Geometrik olarak tünelinizi ikinci dereceden denklemlerle ilişkilendirerek kendi cümlelerinizle açıklayınız.

Check my answer

Soru 2

Bu tünelin geometrik şeklini cebirsel olarak ifade etmeye çalışınız.(Tünelin uzunluğunu göz önünde bulundurmayınız.)

Check my answer

Soru 3

Bir önceki soruda ifade ettiğiniz cebirsel denklemi göz önünde bulundurunuz. Bu denklemin katsayılarını sırasıyla sadece biri bağımsız, diğerleri sabit olacak şekilde değiştirdiğinizde tünelin şekli nasıl değişir? Denklemdeki her bir terim için tahmin ediniz. Tahminlerinizi aşağıya yazınız.

Check my answer
Aşağıda tünele benzer bir mimari yapıtın koordinat ekseninde görüntüsü verilmiştir. Applette verilen ikinci dereceden denklemin cebirsel ifadesi ile 2. soruda verdiğiniz cevabı karşılaştırınız. Daha sonra 3. soruda vermiş olduğunuz cevapları göz önünde bulundurarak appletteki a, b, c değerlerini değiştiriniz. Tahminlerinizin doğru olup olmadığını kontrol ediniz.

Soru 4

Yukarıdaki görselde verilen 4 parabol eğrisinden birinin denklemini applette verilen değerleri kullanarak siz de oluşturmaya çalışınız. Cevabınızı aşağıya yazınız.

New Resources

Discover Resources

Discover Topics