Intersección de polinomios
Tarea
Explora cómo una parábola puede ser intersecada con una función lineal determinando las raíces de la función diferencia.
Explora la construcción
Cambia los valores de los los deslizadores para explorar cómo los parámetros de la ecuación lineal afecta a la recta y los puntos de intersección con la parábola.
Instrucciones
| 1. |  | En la Cvista CAS, crea un polinomio cuadrático ingresando f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 en la primera fila y presionando la tecla Enter.
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| Selecciona la herramienta Deslizador desde la Barra de herramientas de la vista gráfica y crea dos deslizadores a y b haciendo clic en la  Vista gráfica y usando la configuración por defecto.
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| Pista: Luego de hacer clic en la Vista gráfica, una ventana aparece permitiéndote especificar los parámetros del deslizador. Haz clic en Aplicar para cerrar la ventana y crear el deslizador.
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| 3. | | En la Vista CAS, crea una función lineal escribiendo g(x):= a * x + b en la siguiente fila y presionando la tecla Enter. |
| 4. |  | En la Vista gráfica, usa la herramienta Mueve para cambiar el valor del deslizador a a 0.5 y el valor de b a 2. |
| 5. | | En la Vista CAS, escribe h(x):= f(x) – g(x) para determinar la diferencia entre estas funciones. |
| 6. |  | Escribe h(x), luego selecciona la herramienta Factoriza de la Barra de herramientas de la Vista CAS para factorizar el polinomio. |
| Pista: Puedes usar ahora estos factores para determinar las raíces de h(x). | ||
| 7. | | Escribe Resuelve(h(x)) para confirmar las raíces. |
| 8. | | Escribe Interseca(f(x), g(x)) para crear los puntos de intersección entre las funciones f(x) y g(x). |
| |  | Pista: Puedes mostrar los puntos de intersección en la Vista gráfica haciendo clic en el botón Visibilidad debajo del número correspondiente a la fila en la  Vista CAS. |
| 9. | Exploración: Intenta descubrir la relación entre los puntos de intersección entre f(x) y g(x) y las raíces de la función diferencia h(x). Cambia los parámetros de la función lineal para averiguar para qué valores de a y de b existen dos, uno o ningún punto de intersección | |
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| Pista: Usa la herramienta Mueve para cambiar los valores de los deslizadores y crear nuevas funciones para explorar. |