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Dreiecke im Dreiecksgitter zählen

Ein Dreieck wird mit unterschiedliche vielen Transversalen zerteilt. Wie viele Dreiecke kann man ablesen? Wie zählt man am geschicktesten, sodass man alle erwischt und keine mehrfach zählt? Wie sieht eine Formel abhängig von den Anzahlen a und b der Transversalen aus?