Función Cuadrática
Aquí se te presenta la representación gráfica de una función de segundo grado (función cuadrática)
El objetivo es observar que sucede con la representación gráfica segun varian los coeficientes de los términos de la expresión analítica de la función.
Realiza la siguiente actividad:
1. Mueve cada uno de los deslizadores y observa qué varía en la expresión algebraica de la función f.
2. Observa qué figura se representa en el gráfico.
3. Reinicia el applet, con las flechas en la esquina superior derecha del mismo, o vuelve todos los deslizadores a 0.
4. Mueve el deslizador a y contesta:
a. En la ventana gráfica la figura que aparece es una ..........
b. La figura creada corta al eje de las ordenadas (eje vertical) en el punto ..........
c. La gráfica de la función f(x) corta al eje de las abscisas (eje horizontal) en ..........
d. ¿Cuántas raíces tienen estas funciones? ¿Tienen alguna característica en común?
e. ¿Qué varía del gráfico de la función al variar el coeficiente a (el coeficiente del término en x²)?
f. ¿Existe un valor de a para el cuál el gráfico no representa una curva?
5. Coloca el deslizador a en un valor distinto de 0, mueve el deslizador b y contesta:
a. La gráfica de la función corta al eje de las ordenadas (eje vertical) en el punto ..........
b. ¿Cuántas raíces tienen las funciones que aparecen representadas? ¿Existe una raíz que se repite para todas ellas?
6. Coloca el deslizador b en 0, el a en un valor distinto de 0 y mueve el deslizador c.
a. La gráfica de la función corta al eje de las ordenadas (eje vertical) en el punto ........
b. ¿Para todo valor de c existen raíces? Si tu respuesta es negativa analiza qué condición tiene que tener c para que existan.
Si ahora cambias el a para que tenga un signo distinto del a que elegiste anteriormente, ¿c cumple la misma condición que anteriormente?
c. Cambiando solamente el valor de c, ¿qué se mantiene de las curvas que aparecen representadas?
7. Deja los deslizadores a y b fijos en valores distintos de 0, luego mueve el deslizador c y contesta:
a. La gráfica de la función corta al eje de las ordenadas (eje vertical) en el punto ........
b. ¿Existen siempre raíces para todo valor de c?
c. Cambiando el c, ¿qué se mantiene de las curvas que aparecen representadas?