Ejercicio 4
Un banco local revisa su política de tarjetas de crédito con objeto de retirar algunas de ellas. En el pasado aproximadamente 5% de los tarjetahabientes incumplieron, dejando al banco sin posibilidad de cobrar el saldo pendiente. De manera que el director estableció una probabilidad previa de 0.05 de que un tarjetahabiente no cumpla. El banco encontró también que la probabilidad de que un cliente que es cumplido no haga un pago mensual es 0.20. Por supuesto la probabilidad de no hacer un pago mensual entre los que incumplen es 1.
Realice un diagrama de árbol, en el cual se muestre la información dada en el enunciado del problema.
Dado que un cliente no hizo el pago de uno o más meses, calcule la probabilidad posterior de que el cliente no cumpla.
El banco deseará retirar sus tarjetas si la probabilidad de que un cliente no cumpla es mayor que 20%. ¿Debe retirar el banco una tarjeta si el cliente no hace un pago mensual?