Die Sinus- und die Kosinusfunktion
Die Sinusfunktion
Der Sinus ist eine ungerade Funktion. Das bedeutet
Der Zusammenhang ist unten verdeutlicht. Mit dem Schieberegler kannst du α verstellen. Überlege, wie viele Nullstellen die Sinusfunktion hat!
Die Kosinusfunktion
Der Kosinus ist eine gerade Funktion. Das bedeutet
Den Zusammenhang siehst du wieder unten. Wie unterscheiden sich die Nullstellen der Kosinusfunktion von jenen der Sinusfunktion?
Verständnisfrage
Im Vergleich zum Sinus ist der Graph der Kosinusfunktion um ... Einheiten nach links verschoben. Ergänze!
Zur Vertiefung
Wie könnte man die Menge aller Nullstellen der Sinusfunktion beschreiben?
Sinus und Kosinus teilen eine weitere zentrale Eigenschaft: die Periodizität. Das bedeutet, sie wiederholen sich nach einer bestimmten Zeit wieder und wieder. Auf der Grafik wird das bei der Sinusfunktion durch die Strecke w (Periodizität Sinusfunktion muss angewählt sein) verdeutlicht.
Verständnisfrage
Wie groß ist w?