Proporzionalità diretta
Due grandezze sono direttamente proporzionali quando il loro rapporto è costante. La relazione fra due grandezze y e x direttamente proporzionali, tali che la y dipende dalla x, si scrive nella forma y = c x o y/x = c in cui c è detta costante di proporzionalità. Notiamo che se x raddoppia allora y raddoppia, se x triplica allora y triplica e così via. Il grafico cartesiano di una relazione di proporzionalità diretta è una retta passante per l’origine degli assi.
RIPASSO formule moto rettilineo uniforme.
v= s = v t t =
dove v velocità s spazio t tempo
Un atleta corre con velocità costante uguale a 6 m/sec.
a) Calcola lo spazio percorso dall’atleta nei seguenti tempi e riporta i risultati in una tabella:
t1= 4 sec. t2= 5 sec t3= 6 sec t4= 10 sec t5= 12 sec t6= 15 sec
b) Indicando con y lo spazio e con x il tempo, scrivi l’equazione della funzione considerata.
c) Indica di che tipo di proporzionalità si tratta.
d) Rappresenta graficamente la funzione sul piano cartesiano.
| t | s |
| 4 | 24 |
| 5 | 30 |
| 6 | 36 |
| 10 | 60 |
| 12 | 72 |
| 15 | 90 |