Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

2025. 297.

A pozitív egész számokat a következő módon csoportosítjuk: (1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), ..., majd ezek közül eltávolítjuk azokat a csoportokat, amelyekben páratlan számú tag van. Ha kiszámítjuk a megmaradt első n csoport elemeinek összegét, akkor lehet-e ez a szám olyan, hogy ugyanazok a számjegyei, mint a 2025-nek?



5220

Egy sejtés a fenti probléma alapján:

Ha n pozitív egész szám, akkor .

A bizonyításhoz