¿Están bien distribuidas?
Diferentes tipos de construcciones, de maquinaria, de obras civiles o de arquitectura tienen partes que aparentemente están bien espaciadas, es decir situadas a distancias iguales, o de un punto o linea central o entre ellas mismas.
A Thales de Mileto se le atribuye el decubrimiento del teorema que indica cuando dos triangulos son semejantes. En este teorema se dice que "Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado".
Si las rectas A, B, son paralelas a uno de los lados del triangulo, ellas cortarán los otros dos lados del triangulo formando segmentos en uno de los lados proporcionales a los segmentos formado en el otro de los lados.
Esta conclusión la aplicaremos para comparar de una línea dada con divisiones preestablecidas, si esas divisiones son congruentes con objetos en la fotografía.
En la siguiente fotografía, tenemos un letrero escrito en la montaña, podemos preguntarnos si las letras estan igualmente espaciadas, para lo cual, a partir de Geogebra, dibujaremos un segmento que valla desde la primer letra hasta la ultima, y aplicando el teorema de Thales, con otra línea dividida en tantas partes iguales como letras hay, trazaremos las líneas paralelas para ver si coinciden dividiendo el segmento inicial justo en el inicio de las letras o no, y así determinar si las letras están equidistantes.
Tibacuy es un pequeño poblado ubicado en el departamento de Cundinamarca, en Colombia. La fotografia es de un letrero que sus pobladores hicieron en la montaña.
Esta conclusión la aplicaremos para comparar de una línea dada con divisiones preestablecidas, si esas divisiones son congruentes con objetos en la fotografía.
En la siguiente fotografía, tenemos un letrero escrito en la montaña, podemos preguntarnos si las letras estan igualmente espaciadas, para lo cual, a partir de Geogebra, dibujaremos un segmento que valla desde la primer letra hasta la ultima, y aplicando el teorema de Thales, con otra línea dividida en tantas partes iguales como letras hay, trazaremos las líneas paralelas para ver si coinciden dividiendo el segmento inicial justo en el inicio de las letras o no, y así determinar si las letras están equidistantes.
Tibacuy es un pequeño poblado ubicado en el departamento de Cundinamarca, en Colombia. La fotografia es de un letrero que sus pobladores hicieron en la montaña.
En este ejemplo vemos como se puede usar el método de regla y compas en Geogebra para hacer la construcción de una línea que pueda, en este caso, ser dividida en segmentos iguales.
El segmento BK, de negro es el que quiero dividir en segmentos iguales. Para ello construyo la línea KG, roja que tengo dividida en cuatro partes iguales. Esa división se hace con la herramienta compas. Luego se construyen las tres circunferencias que tenemos de rosa, azul y verde. La azul con centro en B y radio en F; la verde con centro en H y radio en B, la rosa con centro en F y radio en B, que al intersecar con la verde se crea el punto I, que al unirlo mediante un segmento con el punto F, se crea una línea paralela al segmento GB y a su vez, me permite ubicar el punto J, que es una cuarta parte del segmento BK, ya que fg es una cuarta parte de KG, esto de acuerdo al teorema de Thales.
La divisiones faltantes enel segmento KB pueden ser encontrtadas con la herramienta compas tomado de referencia la distancia JB.
EJERCICIO:
1. A partir de la primer fotografia y utilizando la construcción
indicada, determine si las letras de TIBACUY están colocadas a
distancias iguales.
2. En la segunda fotografia tenemos un acercamiento de la Iglesia de
Tibacuy. Mediante el teorema de Thales y con el método de construcción de regla y compas, Determine si las columnas pintadas de rojo están situadas a
distancias iguales del centro.