Kopie von Rotationsvolumen
Das Applet zeigt eine Veranschaulichung der näherungsweisen Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers durch eine Summe von Zylindern. Die Abkürzung "sqrt" steht für "square root" und bezeichnet die (Quadrat-)Wurzel.
Aufgabe
Variiere die Anzahl n der Unterteilungen im Intervall [a; b].
Verändere das Intervall [a; b] und verwende eine andere Funktion f.
Erläutere, wie sich die Volumenformel V von Rotationskörpern zusammensetzt.
Andreas Lindner
Hinweis:
Bemerkenswert erscheint, dass das Rotationsvolumen der Sinusfunktion im Intervall [0; π] unabhängig von der Anzahl n der Unterteilungen ist.
So ergibt sich bereits für n = 2 das exakte Volumen des Rotationskörpers.
Siehe auch http://tube.geogebra.org/student/m1095629