Khodjah Akhmad mausoleum
De decoratie van het Khodjah Akhmad mausoleum (Samarkand - ca 1350) is overrompelend. Maar kijk je voorbij die overweldiging van het blauwe geglazuurde tegels kijkt, wordt je aandacht vooral getrokken naar een merkwaardig geometrische patroon.
Dit boogveld lijkt wel een rorschachtest: soms lijkt het chaotisch, dan weer supersymmetrisch. Je oog gaat beurtelings naar
- zevenhoeken met daarin 7-puntige sterren,
- een achthoek centraal in het boogveld,
- 8-puntige sterren,
- patronen van dubbele lijnen die langsheen de middelpunten van de zevenhoeken veelhoeken vormen en elkaar snijden, nu eens in 6-puntige sterren, dan weer in regelmatige zeshoeken...
opbouw
Dat de zevenhoeken niet willekeurig neergeplant zijn, merk je door het tekenen van een Voronoidiagram (een begrip uit de grafentheorie) dat de zones afbakent waarin elk middelpunt het meest nabije punt is en ontstaat na het tekenen van middelloodlijnen tussen de middelpunten.Het patroon is een intellectuele uitdaging waarin alle getallen van 1 tot 8 een rol spelen:
- Eén achthoek staat centraal in het patroon
- Het centrum van deze achthoek is het snijpunt van een horizontale en een verticale symmetrieas.
- Zevenhoeken zijn in in een regelmatige driehoek geschikt rond kleine regelmatige zeshoeken.
- Rond 8-puntige sterren zijn zevenhoeken gerangschikt in een vierkant.
- 5 tenslotte is het meest verborgen getal, tot je ontdekt dat je het patroon kunt opbouwen vanuit vijfhoeken.
constructie
We weten nu welke elementen het patroon bevat, de constructie ervan is nog heel wat anders.
Hoe fascinerend: Je ziet zevenhoeken en achthoeken en eigenlijk blijkt het patroon opgebouwd uit vijfhoeken.
Het concrete ontwerp met passer en meetlat en de detailontleding van zulk intrigerend patroon laat ik in alle bescheidenheid graag aan experts over.