Ganzkörperhyperthermie (2_092)
Grundkompetenz: FA 1.7, FA 4.4, AN 3.3, AN 4.2
Bei einem Therapieverfahren wird die Körpertemperatur bewusst stark erhöht (künstliches Fieber). Die nebenstehende Grafik dokumentiert näherungsweise den Verlauf des künstlichen Fiebers bei einer solchen Behandlung.
Die Funktion beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit und Körpertemperatur:
... Zeit in Stunden () mit
... Körpertemperatur zur Zeit in
a)
1) Berechnen Sie denjenigen Zeitpunkt, zu dem die Körpertemperatur beträgt.
b)
1) Dokumentieren Sie, wie die maximale Körpertemperatur im angegebenen Zeitintervall mithilfe der Differenzialrechnung berechnet werden kann.
2) Begründen Sie, warum der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades höchstens Extrempunkte haben kann.
c)
Die mittlere Körpertemperatur während der Stunden andauernden Behandlung soll ermittelt werden.
Die mittlere Körpertemperatur in einem Zeitintervall ist:
1) Berechnen Sie die mittlere Körpertemperatur im Intervall .