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GeoGebraTarefa

Expoentes Racionais

A construção mostra a representação gráfica das imagens pela função exponencial de diversos números racionais. Use o zoom para aproximar regiões do gráfico, e perceber que embora, para determinados valores de denominadores, o gráfico pareça uma linha contínua, na verdade, ele ainda é pontilhado. Mesmo que representássemos TODOS os número racionais em uma construção (o que não é possível por se tratar de um conjunto infinito) haveria pontos da reta que ficariam "descobertos", a saber os números irracionais. Contudo, os racionais, por estarem presentes em toda a reta real (propriedade conhecida como densidade), são suficientes para nos dar uma "boa ideia" de como estender o gráfico da função exponencial para todos os números reais.