Przykład 1.1
Niech . Obliczymy pierwszą i drugą pochodną funkcji oraz wartości tych pochodnych w punktach i .
W tym celu możemy wykorzystać następujące polecenia GeoGebry:
- f'(x), f''(x),
- f'(x_0), f''(x_0),
- Pochodna(f).
Ćwiczenie 1.
a) Niech . Oblicz , oraz .
b) Niech . Oblicz , oraz .
Ćwiczenie 2.
Niech oraz .
Obserwując pochodne kolejnych rzędów spróbuj odgadnąć wzór na n-tą pochodną każdej z podanych funkcji. (Formalne dowody wymagają znajomości metody indukcji matematycznej).