Teoremas
Thales-Pitagoras-Euclides-Heron
Voy a escribir sobre que son los teoremas y tratar de explicarlos de una manera que realmente se entienda.
Un teorema es una proposicion que parte de ciertas suposicones o hipotesis y es comprobable mediante operaciones matematicas y argumentos logicos.
Teorema de Thales
Su planteamiento es acerca del estudio de la semenjanza de los triangulos. Establece que toda recta paralela a un lado de un triangulo, forma con los otros lados o sus prolongaciones otro triangulo que es sedmejante al triangulo.
Acontinuacion, dejare una pagina que cuenta con ejemplos visuales para una mayor comprension del tema
Teorema Tales
Teorema de Pitagoras
El teorema de pitagoras habla sobre la relacion que hay entre los lados de un triangulo rectangulo. Lo fascinante de este teorema es la cantidad de cosas en las que puede ayudar. Este teorema ha sido demostrado repetidamente a lo largo de la historia.
Consiste en un triangulo rectangulo y sus 3 lados, que vendrian siendo la hipotenusa (opuesta al angulo recto), y los dos catetos. el area del cuadrado del lado de la hipotenusa es igual a la suma de las areas de los cuadrados construidos sobre catetos.
H2= C2 + C2
El teorema de pitagoras, como dije anteriormente, se ha demostrado de diferentes maneras, pero yo invito a que tu lo demuestres en tu casa.
Una manera sencilla de demostrarlo, podria ser utilizando cubos y regletas de madera.
Adjuntare un link con la imagen de referencia
https://www.smartick.es/blog/wp-content/uploads/2024/02/teorema-de-Pitagoras-regletas-768x806.jpg
Ahora un problema para tener un ejemplo de como resolver los problemas en los cuales se pueda utilizar el teorema de pitagoras.
Para calcular la altura del árbol, podemos usar el teorema de Pitágoras. En este caso, debemos identificar qué lados del triángulo rectángulo formado por la sombra, el árbol y la distancia que une sus puntas tenemos. Desde ahora, nos permitimos asumir que el árbol es perfectamente recto si no, el triángulo ya no sería rectángulo y no podríamos utilizar el teorema de Pitágoras.
La altura del árbol y la longitud de la sombra son los catetos del triángulo rectángulo y la distancia entre el punto más alto del árbol y la sombra sería la hipotenusa.
La hipotenusa vale 4m, la longitud de sombra 2,5m y necesitamos saber la altura del arbol.
Ahora reemplazamos valores.
c2=a2+b2
42=a2+(2,5)2
a2=42-(2,5)2
a=3,12
Teorema de Euclides
Adjunte este video sobre el teorema de euclides, porque me pareced bastante completo y dinamico. Espero que les sirva.
Teorema de Heron
El teorema de heron desraca de otros teoremas, porque para hallar el area de triangulo no se es necesario algo como la base por ejemplo.
El teroema habla de que cualquier poligoono simple puede ser separado en trianqulos que a lo mas dtienen un lado comun o vertice. Esto permite que sea mas facil calcular el area, con solo medir longitudes.
Voy a poner las formulas de este teorema.
Area
*raiz*s(s -- a)(s -- b )(s -- c)
s= semiperimetro
a= longitud del lado a
b= longitud del lado b
C= longitud del lado c
