Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

A, B, C három nem kollineáris E-pont.

A C-ben BC E-egyenesre állított E-merőleges M-ben metszi az AB E-egyenest. Az A-ban AB E-egyenesre állított E-merőleges N-ben metszi a BC E-egyenest. az M-ben AB-re E-merőleges P-ben metszi az N-ben BC-re E-merőleges E-egyenest. Vizsgáljuk az AC és BP E-egyenesek kölcsönös helyzetét!

Forrás: Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok 130. feladat

Sejtés:

A vizsgált E-egyenesek E-merőlegesek.

Megjegyzés:

A forrásként említett könyvben Eigel Ernő tanár úr a húrnégyszögek tételével bizonyította a merőlegességet felhasználva, hogy a húrnégyszög szemközti szögeinek összege 180°. Ez nem igaz az E-modellben, mégis teljesül a merőlegesség.