Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Princípio de Cavalieri e Volume de outros prismas

Author:Jorge Cássio, Renato Gamba Torres
Interaja com o applet abaixo por alguns minutos. Em seguida, responda às questões que se seguem. Atividade adaptada de https://www.geogebra.org/m/uyr8axdj

Reflexão 1

No applet acima, movimente o controle deslizante "Transferir as Placas". A Pilha 1 possui a mesma quantidade de placas da Pilha 2?

Reflexão 2

Movimente o controle deslizante "Movimentar plano". A quantidade de placas da Pilha 2 continuam as mesmas? a medida da Altura 2 foi modificada? A Altura 1 e a Altura 2 possuem as mesmas medidas? Justifique sua resposta.

Reflexão 3

Sabendo que cada chapa possui o mesmo volume, podemos afirmar que o volume da Pilha 1 é igual ao volume da Pilha 2? Como podemos calcular o volume total das Pilhas de Placas ?

O fato que acabamos de caracterizar intuitivamente é formalizado pelo Princípio de Cavalieri:

Dois sólidos, e , os quais possuem a mesma altura, apoiados em um mesmo plano horizontal , e um plano , paralelo a , que determina nos sólidos duas regiões planas, e . Nesse caso, se = para qualquer plano, temos que o volume do é igual ao volume do .

Volume de um Prisma qualquer

Interaja com o applet abaixo e em seguida, responda a questão que segue.

Reflexão 4

No applet acima, calcule a área da base do prisma triangular e a área da base do paralelepípedo reto-retângulo. Em seguida movimente o ponto "S" para altura = 5 cm e encontre os volumes dos prismas. Os volumes são iguais ou diferentes? Por que?

Questão 01

No prisma hexagonal regular abaixo a altura mede cm, a aresta da base mede 2 cm . O volume deste Prisma é:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Check my answer (3)

Questão 02

O volume do prisma reto acima é:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Check my answer (3)

New Resources

Discover Resources

Discover Topics