Kopie von Zentrische Streckung
Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du den Ähnlichkeitsfaktor (Streckfaktor) k einstellen.
Außerdem kannst du die Punkte beliebig verschieben: Du kannst z. B. das Streckzentrum in das Innere des Dreiecks legen oder das Dreieck verkleinern.
1. Was passiert bei einem negativen Ähnlichkeitsfaktor? Beschreibe, wie man mit einem negativen Ähnlichkeitsfaktor das Bilddreieck konstruieren kann.
2. Überprüfe den Satz aus dem Unterricht: "Ist G zu G' ähnlich mit dem Ähnlichkeitsfaktor k, so ist der Flacheninhalt von G' um das k² - fache größer als der Flächeninhalt von G." Lege dazu eine Tabelle im Heft, mit dem GTR oder einem Tabellenkalkulationsprogramm an, in der du die Flächeninhalte von G und G' (Joker1) und den Ähnlichkeitsfaktor k notierst. In eine weitere Spalte schreibst du dann die Rechnung.
3. Wie verändern sich durch Streckung die Koordinaten eines Punktes? Lege das Streckzentrum S in den Ursprung (Joker 2) und verschiebe den Punkt B des Dreiecks ABC so, dass er "günstige" Koordinaten hat (z.B. B=( 1,2)). Wie hängt der Ähnlichkeitsfaktor mit den neuen Koordinaten zusammen?